CNC數控編程刀具（jù）半徑補償原（yuán）理

一、刀具半徑補償的基本概念

1. 什麽是刀具半徑補償

根（gēn）據按零件輪廓編製的程序和預先設定的偏置參數，實時自動生成刀具中心軌（guǐ）跡的功能成為刀（dāo）具（jù）半徑（jìng）補償功能。

2. 刀具半徑功（gōng）能的主要用途（tú）

① 由（yóu）於刀具的磨損或因換刀引（yǐn）起的刀具半徑變化時，不必重新編程，隻需修改相應的偏置參數即可。

② 加工餘（yú）量的預留可通過修改偏置（zhì）參數實現，而不必為粗、精加工各編製一個程序。

3. 刀具半徑補償的（de）常用方法

(1) B刀補

特點：刀具中心軌跡的段間（jiān）都是用圓弧連接過渡。

優點（diǎn）：算法簡單，實現容易。

缺點：

① 外輪（lún）廓加工時，由於圓（yuán）弧連接時，刀具始終在（zài）一點切削，外輪廓尖角（jiǎo）被加工成小圓（yuán）角。

② 內輪廓加工時，必須由編程人員人為的加一（yī）個輔助的過渡圓弧，且必須保證過渡圓弧的半徑大於刀具半徑。這樣：一是增加編程工作難度；二是（shì）稍有疏忽，過渡圓（yuán）弧半徑小於刀具半（bàn）徑時，會因刀具幹涉而產生過切，使加工（gōng）零件報廢。

（2）C刀補

特（tè）點：刀具中心軌跡段（duàn）間采用直線連接過渡。直接實時自（zì）動計算刀具中（zhōng）心軌跡的轉接交（jiāo）點。

優點：尖角工藝性（xìng）好（hǎo）；在加工（gōng）內輪廓時（shí），可實現（xiàn）過切自動預報。

兩種刀（dāo）補在處理方法上的區別：

B刀補采用讀一段，算一段（duàn），走一段的處理方法。故無法預（yù）計刀具半徑造成的下一段軌跡對本段軌跡的影響（xiǎng）。

C刀補采用一次（cì）對兩段進行（háng）處理的方法（fǎ）。先處理本段，再根據下一段來確定刀（dāo）具中心軌跡（jì）的段間過渡（dù）狀態，從而完成本段刀補運算處理。

二、刀具（jù）半徑（jìng）補償的工（gōng）作原理

1. 刀具半徑補（bǔ）償的過程

刀具半徑補償的過程分三步。

（1）刀補建（jiàn）立

刀具從起點接近工件，在編程軌跡基礎上，刀具中心向左（G41）或（huò）向右（G42）偏離一個偏置量的距離。不（bú）能進行零件的加工。

（2）刀補進行

刀具中心軌跡與編（biān）程軌（guǐ）跡始終偏離一個偏置量的距離。

（3）刀補撤消

刀具撤離工件，使（shǐ）刀具中心軌跡終點與編程軌跡終點（如起刀點）重合。不能進行加工。

2. C機能刀（dāo）具半徑補償的（de）轉接形式和過渡方式

（1）轉接形式

隨著前後兩段編程軌跡線形的不同，相應的刀具中心軌跡有不（bú）同的轉接形式。CNC係統都有直線和圓弧（hú）插補（bǔ）功能，對這兩種線（xiàn）形組成的編程軌跡，有（yǒu）四種（zhǒng）轉接形式（shì）：

① 直線（xiàn）有直線轉接；

② 直線與圓弧轉接；

③ 圓（yuán）弧與直線轉接；

④ 圓弧與（yǔ）圓弧轉接。

（2）過渡方式

矢量夾角α：兩編程軌跡在交點處非加工側的夾角。如上圖所示。

根據矢量夾角和刀補方向（G41/G42），從一編程段到另一編（biān）程段的連接方式（過渡方式）有三種：

縮短型： α≥180°

伸長型： 900≤α≤180°

插入型（xíng）： 00≤α≤90°

3. 刀具中心軌跡的轉接（jiē）形式和過渡方式列表

表1、表2給出了四種轉接形式的三種過渡方式在插補過程（三步）中的（de）刀具中心軌跡的列表。表中，實線---編程軌跡，虛線---刀（dāo）具中心（xīn）軌跡（jì），箭頭---走刀方向，α---矢（shǐ）量夾角，r—刀具中心偏置量。

對刀補建立程序段：

當本段編程軌跡與下段編程軌跡為非縮短型時，刀具中心將從起刀點（diǎn）快速走到（dào）本段編程軌跡終點處（chù）的刀具半徑矢量的（de）頂點（diǎn）；當（dāng）為縮（suō）短型時，刀具中心將從起刀點快速（sù）走到下段（duàn）編程軌跡起點（diǎn）處的刀具半（bàn）徑矢量的頂點。

對刀補撤（chè）消程序段：

當本段編程軌跡與下段編程軌跡為非縮短型時，刀具中心（xīn）將從撤消段編（biān）程軌跡起點處的刀（dāo）具半徑矢量的頂點走（zǒu）到編程（chéng）終點；當為縮短型（xíng）時，刀具（jù）中心將從上段編程軌（guǐ）跡終點處刀（dāo）具半徑矢量的頂點快速走到編程軌跡終點。

4. 刀具中心軌跡的計算

計算（suàn）依據：編程軌跡和刀具中心偏置量。

計算任務：計（jì）算出刀（dāo）具（jù）中（zhōng）心軌跡各組成線段的各交點的（de）值，如上圖，即計算J，K，C，Cˊ點的坐標值。

計算的已知量：刀具半（bàn）徑矢量（），編程矢量（），矢量夾角α。

計算方法：J點和K點可根據刀具半徑矢量的模量和方向（垂直於編程矢量）計算。C點和Cˊ點的坐標可有已知矢量的幾何關係計（jì）算。

5. 刀具補償的（de）實例

下麵說明刀具半徑補償的工作過程。如上圖（tú）：

（1）讀入OA，判斷是刀（dāo）補建立。

（2）讀入AB，根據矢量夾角（jiǎo）小於90°過渡（dù）方式為插入型。則計算a，b，c的坐（zuò）標值，輸出線（xiàn）段Oa、ab、bc，作為刀心軌跡，進行插補。

（3）讀入BC，根據（jù）矢量（liàng）夾角小於（yú）90°過渡方式為插入型。則計算d、e的坐（zuò）標值，輸出線段cd、de，作為刀心軌跡，進行插補。

（4）讀入CD，根據矢（shǐ）量夾角大於（yú）180°過渡方式為縮（suō）短型。則計算f的坐標值，輸（shū）出（chū）線段ef，作為刀心軌跡，進行插補。

（5）讀（dú）入DE，判斷（duàn）是刀補撤消，根據矢量夾角（jiǎo）大於90°而（ér）小於180°，過渡方式為伸長型。則計算g、h的坐標值，輸出線段fg、gh、hE，作為刀心軌跡，進行插補。

（6）刀具（jù）半（bàn）徑補償（cháng）處理結束。